Se consideră determinantul [tex]d=\left|[tex]\begin{array}{lll}a & b & c \\ c & a & b \\ b & c & a\end{array}\right|[/tex], unde [tex]a, b, c \in \mathbb{R}[/tex].
a) Pentru [tex]a=2, b=1[/tex] şi [tex]c=-1[/tex], să se calculeze determinantul [tex]d[/tex].
b) Să se verifice că [tex]d=\frac{1}{2}(a+b+c)\left((a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\right)[/tex], oricare ar fi [tex]a, b, c \in \mathbb{R}[/tex].
c) Să se rezolve în mulțimea numerelor reale ecuația [tex]\left|\begin{array}{lll}2^{x} & 3^{x} & 5^{x} \\ 5^{x} & 2^{x} & 3^{x} \\ 3^{x} & 5^{x} & 2^{x}\end{array}\right|=0[/tex][/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!