Pe mulțimea numerelor reale [tex]R[/tex] se definește legea de compoziție: [tex]x \perp y=3 x y-6 x-6 y+14[/tex], pentru orice [tex]x, y \in \mathbb{R}[/tex].
a) Să se arate că legea este asociativă și comutativă.
b) Să se determine elementul neutru.
c) Să se demonstreze că pentru oricare [tex]n \in \mathbb{N}^{*}[/tex] are loc identitatea: [tex]\underbrace{\mathbf{x} \perp \ldots \perp \mathbf{x}}_{\mathbf{x} \text { de } \mathbf{x} \text { ori }}=3^{\mathbf{n}-1} \cdot(\mathrm{x}-2)^{\mathbf{n}}+\mathbf{2}, \mathrm{x} \in \mathbb{R}[/tex].
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!