1. În dreptunghiul ABCD, cu lungimea AB = 7 cm şi lățimea BC = 4 cm, în care Meste mijlocul
segmentului AB şi N este mijlocul segmentului CD, se construieşte cercul de centru O şi
diametru MN. Determinați și explicați poziția dreptelor BC şi AD față de cercul construit.
D
3,5
N
2
M
3,5
C
B
Ipoteză: ABCD dreptunghi; AB=7 cm, BC = 4 cm; M mijlocul lui
AB; N mijlocul lui CD; O centrul cercului de diametru MN.
Concluzie: Care e poziția dreptelor BC şi AD față de cerc?
Demonstrație: M mijlocul lui AB şi N mijlocul lui CD ⇒
⇒ MN=4 cm ⇒raza cercului OM= ON = 2 cm.
Din d(0, BC)= d(O, AD) = 3,5 cm şi 3,5 > 2, deducem că dreptele
BC şi AD sunt exterioare cercului.