18. În pătratul ABCD, cu AC n BD = {0}, punctele M şi N sunt mijloacele laturilor AB, respectiv BC. a. Demonstrați că OM I AB folosind: i. proprietățile triunghiului isoscel; ii. propietățile liniei mijlocii a unui triunghi. b. Demonstrați că OMBN este pătrat. 19. Prelungim diagonala AC a pătratului ABCD cu un segment CE cu lungimea egală cu latura pătratului a. Demonstrați că ED = EB. b. Demonstrați că EA este bisectoarea unghiului BED. c. Calculaţi măsurile unghiurilor triunghiului EDB. 20. În pătratul ABCD punctul M este situat pe latura DC, iar punctul N este pe prelungirea laturii CB dincolo de B - astfel încât DM = BN. Demonstrați că: a. AM = AN; b. unghiul MAN=90 grade. 21. In exteriorul patratului ABCD construim triunghiul echilateral EDC. a. Demonstrați că triunghiul EAB este isoscel. b. Calculați masurile unghiurilor triunghiul EAB.
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!
