Răspuns:
[tex]X = \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\1&3&2\end{array}\right][/tex]
Explicație pas cu pas:
Înmulțim la dreapta ambii membri cu inversa permutării [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&3&1\end{array}\right][/tex]
În acest fel, la dreapta lui X vom obține elementul neutru.
Inversa permutării [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&3&1\end{array}\right][/tex] este [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\3&1&2\end{array}\right][/tex]
Obținem:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\3&1&2\end{array}\right] * X = \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&1&3\end{array}\right] * \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\3&1&2\end{array}\right][/tex]
[tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\3&1&2\end{array}\right] * X = \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\3&2&1\end{array}\right][/tex]
Înmulțim la stânga ambii membri cu inversa permutării [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\3&1&2\end{array}\right][/tex]
În acest fel, la stânga lui X vom obține elementul neutru.
Inversa permutării [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\3&1&2\end{array}\right][/tex] este [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&3&1\end{array}\right][/tex]
Obținem:
[tex]X = \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&3&1\end{array}\right] * \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\3&2&1\end{array}\right][/tex]
[tex]X = \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\1&3&2\end{array}\right][/tex]
