👤

In piramida patrulateră VABCD cu baza ABCD patrat de latură 15cm si VA=VB=VC=VD=12cm fie punctele M apartine (VA), N aparține (VB), P apartine (VC) și Q aparține (VD), astfel încât VM=VN=VP=VQ=4cm.
a). Arătați că M,N,P și Q sunt coplanare
b). Arătați că (MNP) || (ABC)
c). Stabiliți natura patrulaterului MNPQ și calculați aria lui
d). Determinaţi raportul perimetrelor și raportul ariilor patrulaterelor MNPQ și ABCD. CE OBSERVAȚI?

la d) nu cred că am făcut corect

LA MULŢI ANI!! MĂ AJUTAȚI VĂ ROG FRUMOS? MULȚUMESC FRUMOS PENTRU AJUTOR!​


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

teorie: doua plane sunt paralele daca doua drepte concurente dintr-un plan sunt respectiv paralele cu doua drepte concurente din celalalt plan

la a) mai putem afirma ca (MNQ)||(ABCD) si (PNQ)||(ABCD) rezulta ca (MNQ)si (PNQ) fac parte din acelasi plan

Bonus: pentru corpuri asemenea, raportul volumelor este egal cu cubul raportului de asemanare al laturilor. Aceasta este utila la calculul volumelor corpurilor rezultate prin sectionarea unei piramide regulate cu un plan paralel cu baza.

Vezi imaginea OVDUMI
Vezi imaginea OVDUMI