👤
VOIDSTGO
a fost răspuns

4. Determinati nr. natural a pentru care nr. 2a si 144 sunt prime intre ele.

Răspuns :

OANAMORARIU8GO

Răspuns:

a poate fi: 3,5,9

Explicație pas cu pas:

Doua numere sunt prime între ele daca cel mai mare divizor comun este 1.

Avem numerele 2a și 144.

144 = 12 * 12 = 2*2*3*2*2*3 = 2^4*3^2

Deci numărul 2a nu poate fi divizibil cu 2 sau 3.

Un număr divizil cu 2 are ultima cifră para, deci a nu poate fi : 0,2,4,6,8.

Un număr divizil cu 3 are suma cifrelor multiplu de 3, deci a nu poate fi: 1,4,7.

Astfel a poate fi: 3,5,9

Numărul 2a poate fi 23, 25, 29

TARGOVISTE44GO

[tex]\it (\overline{2a},\ 144)=1 \Rightarrow a\in\{3,\ \ 5,\ \ 9\}[/tex]

144 este multiplu de 2 și de 3.

2a(barat) nu trebuie să fie multiplu de 2 și de 3.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!


Go Studies: Alte intrebari