E(x) = 4x(x + 3) + 18 - (x +4) - x
E(x) = [tex]4x^{2} + 12x + 18 - x- 4+ x = 4x^{2} + 12x +14[/tex]
E(n) = [tex]4n^{2} + 12n + 14[/tex]
Ca un numar sa fie divizibil cu 8, trebuie sa fie divizibil cu 2 si cu 4.
Mai intai, demonstram ca E(n) este divizibil cu 2:
E(n) = [tex]4n^{2} + 12n + 14 = 2 (n^{2} + 6n + 7)\\[/tex]
Analog, demonstram ca E(n) este divizibil si cu 4.
