Salut,
Pentru a demonstra că funcția să fie surjectivă am avea mai multe metode.
Cea mai simplă este metoda grafică, adică reprezentăm grafic funcția (vom obține o dreaptă), ducem mental o infinitate de paralele la axa orizontală OX și dacă avem cel puțin un punct de intersecție între paralela menționată și graficul funcției f(x), atunci funcția f(x) este surjectivă.
Rezolvăm cu metoda analitică, sau algebrică:
Oricare ar fi y din R (codomeniul, sau mulțimea valorilor care pot fi luate de către funcție), să vedem dacă există x tot din R (de data asta este primul R, adică domeniul de definiție), astfel încât y = f(x)
y = f(x), sau y = x + 2, deci x = y -- 2.
Când y ia valori din R (codomeniul), atunci x care este egal cu y -- 2 aparține tot lui R, deci funcția f(x) este surjectivă.
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
