Răspuns:
Explicație pas cu pas:
In ΔABC AC=4 cm si BC=8 cm ⇒sin ABC=4/8=1/2 ⇒∡ABC=30°
⇒∡ACB=60°
CM este bisectoare ⇒∡MCB=∡ABC=30° ⇒ΔBMC isocel
∡ACM=30 ° in Δ dreptunghic MAC⇒ AM=AC/2=4/2=2 cm
⇒BM=AB-AM
AB²=BC²-AC²=8²-4²=4·12 ⇒AB=4√3 cm
BM=AB-AM=4√3-2=2(2√3-1) cm
Ducem MN⊥BC si MN este distanta cautata
MN se opune unghiului de 30° in ΔBMN ⇒MN=BM/2=2(2√3-1)/2=
=2√3-1 cm
Rezolvarea a doua
Abmn=H·BC/2=Aabc-Aamc=
AB=BCcos 30°=8√3/2=4√3 cm⇒ Aabc=AB·AC/2-AM·AC/2=
=4√3·4/2-2·4/2=8√3-4
H·8/2=8√3-4 H·=2√3-1 cm
