👤
SI0140896GO
a fost răspuns

E(x)=(2x - 1)^2 - 3(x - 3)(x+2) - (x - 2)(x + 1 )

Demostrati ca E(1)+E(1/2)+E(1/3)+ ... +E(1/2020)=42420

Răspuns :

[tex]\displaystyle\\E(x)=(2x-1)^2-3(x-3)(x+2)-(x-2)(x+1 )=\\4x^2-4x+1-3(x^2+2x-3x-6)-(x^2+x-2x-2)=\\4x^2-4x+1-3(x^2-x-6)-(x^2-x-2)=\\4x^2-4x+1-3x^2+3x+18-x^2+x+2=18+1+2=21.\\Asadar,~\sum_{i=1}^{2020}E\left(\frac{1}i\right)=21\cdot2020=42420[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!


Go Studies: Alte intrebari