Răspuns :
Răspuns:
f(1)=2*1-3=-1 ; f(2)=2*2-3=1 ;... f(100)=2*100-3=97 ; suma=(1+97)*96/2=49*96=4704; 4704-1=4703
Explicație pas cu pas:
f(1)+f(2)+…+f(100)=
2*1-3 + 2*2-3 + … + 2*100-3=
Termenul -3 se afla de 100 de ori in aceasta suma, deci vom avea -3*100
Îl dam factor comun pe 2 și vom avea
2(1+2+3+…+100) - 300=
Aplicam formula 1+2+…+n=n(n+1)/2
2*(100*101)/2-300=100*101-300=9800
2*1-3 + 2*2-3 + … + 2*100-3=
Termenul -3 se afla de 100 de ori in aceasta suma, deci vom avea -3*100
Îl dam factor comun pe 2 și vom avea
2(1+2+3+…+100) - 300=
Aplicam formula 1+2+…+n=n(n+1)/2
2*(100*101)/2-300=100*101-300=9800
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!