👤
a fost răspuns

13.Se consideră triunghiul oarecare DEF și G centrul său de greutate. dacă GP || DE, GW || EF și GR || DF, cu P €EF, Q DF și R € DE, arată că DR supra RE = EP supra PF = FQ supra QD = 1 supra 2

13Se Consideră Triunghiul Oarecare DEF Și G Centrul Său De Greutate Dacă GP DE GW EF Și GR DF Cu P EF Q DF Și R DE Arată Că DR Supra RE EP Supra PF FQ Supra QD class=

Răspuns :

RALUCAP779GO

Dacă  G este centru de greutate ducem DD', EE',FF' prin G => [tex]\frac{E'G}{GE} =\frac{F'G}{GF} =\frac{D'G}{GD} =\frac{1}{3} *\frac{3}{2} =\frac{1}{2}[/tex]

Aplicăm Teorema lui Thales (deoarece GR║DF) in  Δ DEE'

=>[tex]\frac{E'G}{GE} =\frac{RD}{RE} =\frac{1}{2}[/tex] (1)

Aplicăm Teorema lui Thales  (deoarece GP║DE) in  Δ DD'F=>[tex]\frac{D'G}{GD}= \frac{FQ}{QD} =\frac{1}{2}[/tex] (2)

Aplicăm Teorema lui Thales (deoarece GQ║EF) in  Δ EFF' =>[tex]\frac{E'G}{GE}= \frac{EP}{PF} =\frac{1}{2} (3)[/tex]'F

Din (1)(2)(3) =>[tex]\frac{RD}{RE}= \frac{EP}{PF}= \frac{FQ}{QD}= \frac{1}{2}[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!


Go Studies: Alte intrebari