👤
MJAJAJSJRJBGJICJDIMGO
a fost răspuns

27 Analizati figurile următoare şi aflaţi numărul real x, pentru fiecare caz.​

27 Analizati Figurile Următoare Şi Aflaţi Numărul Real X Pentru Fiecare Caz class=

Răspuns :

EFEKTMGO

Răspuns:

Nu are soluție în R

Explicație pas cu pas:

Un triunghi înscris într-un semicerc este un triunghi dreptunghic, iar ipotenuza este diametrul cercului.

Laturile 2x și 3x+6 sunt catete, iar latura 2x+1 este ipotenuza.

Conform teoremei lui Pitagora avem:

(2x)² + (3x+6)² = (2x+1)²

4x² + 9x² + 36x + 36 = 4x² + 4x + 1

13x² + 36x + 36 - 4x² - 4x - 1 = 0

9x² + 32x + 35 = 0

Am obținut o ecuație de gradul 2. Calculăm soluțiile:

Δ = 32² - 4×9×35 = 1024 - 1260 = - 236

Deoarece Δ < 0 ⇒ ecuația nu are soluții în R.

Observație:

Într-un triunghi dreptunghic, orice catetă trebuie să fie mai mică decât ipotenuza. Se observă că în cazul de față nu se respectă această regulă, deoarece 3x+6 > 2x + 1 , adică o catetă este mai mare decât ipotenuza.

Așadar nu putem avea un triunghi cu aceste dimensiuni.

TARGOVISTE44GO

Triunghiul, completat cu litere, este dreptunghic în A. deoarece

latura BC este diametrul cercului.

BC = 2· (2x+1) = 4x+2

Aplicăm teorema lui Pitagora:

[tex]\it (4x+2)^2=(2x)^2+(3x+6)^2 \Rightarrow 16x^2+16x+4=4x^2+9x^2+36x+36 \Rightarrow \\ \\ 3x^2-20x-32=0 \Rightarrow 3x^2-24x+4x-32=0 \Rightarrow 3x(x-8)+4(x-8)=0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow (x-8)(3x+4)=0 \Rightarrow x=8\ (valoare\ convenabil\breve a)[/tex]

Vezi imaginea TARGOVISTE44
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!


Go Studies: Alte intrebari