Răspuns:
Explicație pas cu pas:
3. f(x)=x²+ax+b
f(1)=-1 ⇒ 1+a+b=-1
a+b=-2
f(2)=3 ⇒4+2a+b=3
2a+b=-1
a+b=-2
scadem din primul pe al doilea si obtinem
a=1 ⇒ b=-3
4. 2x²-x-3=0
Aplicam Viette si vom avea:
S=x₁+x₂= [tex]\frac{-b}{a} =\frac{1}{2}[/tex]
P=x₁x₂=[tex]\frac{c}{a}=-\frac{3}{2}[/tex]
Calculam
[tex]\frac{1}{x_{1} } +\frac{1}{x_{2} }=\frac{x_{1}+x_{2} }{x_{1} x_{2} } =\frac{\frac{1}{2} }{\frac{-3}{2} } =-\frac{1}{3}[/tex]
[tex]x_{1}^{2} +x_{2}^{2} =S^{2} -2P=\frac{1}{4} +\frac{6}{2}=\frac{13}{4}[/tex]
