Răspuns:
[tex]x = \sqrt{2}[/tex]
[tex]y = \sqrt{5}[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex]x\sqrt{2} + y\sqrt{5} = 7[/tex] (1)
[tex]x\sqrt{5} - y\sqrt{2} = 0[/tex] (2)
Voi folosi metoda substituției:
Din ecuația (2) îl calculăm pe x:
[tex]x = \frac{y\sqrt{2} }{\sqrt{5} }[/tex] (3)
În ecuația (1) înlocuim pe x cu valoarea de mai sus:
[tex]\frac{y\sqrt{2} * \sqrt{2} }{\sqrt{5} } + y\sqrt{5} = 7[/tex]
[tex]\frac{2y+y\sqrt{5}*\sqrt{5} }{\sqrt{5} } = 7[/tex] - am adus la numitor comun termenii din stânga
[tex]2y + 5y = 7\sqrt{5}[/tex]
[tex]7y = 7\sqrt{5}[/tex]
[tex]y = \sqrt{5}[/tex]
Cunoscând pe y, îl calculăm pe x folosind relația (3):
[tex]x = \frac{y\sqrt{2} }{\sqrt{5} } = \frac{\sqrt{5}*\sqrt{2} }{\sqrt{5} } = \sqrt{2}[/tex]
