Răspuns :
- 6 numere consecutive le notam
x, x+1, x+2, x+3, x+4, x+5
[tex]\frac{x}{\frac{1}{0,(3)} } =\frac{x+5}{\frac{1}{0,1(6)} }[/tex]
[tex]0,(3)=\frac{1}{3} \\\\0,1(6)=\frac{16-1}{90} =\frac{15}{90} =\frac{1}{6}[/tex]
[tex]\frac{x}{3 } =\frac{x+5}{6 }[/tex]
- Luam produsul pe diagonala si il egalam
6x=3x+15
3x=15
x=5
Deci numerele sunt 5,6,7,8,9,10
Raspuns: S=5+6+7+8+9+10=45
Răspuns: Suma celor 6 numere consecutive e 45
Explicație pas cu pas:
✳️ Notăm cu:
n → primul număr consecutiv
n + 1 → al doilea număr consecuitv
n + 2 → al treilea număr consecutiv
n + 3 → al patrulea număr consecutiv
n + 4 → al cincilea număr consecutiv
n + 5 → al șaselea număr consecutiv
Transformăm numerele:
[tex]\bf0,(3)= \dfrac{3}{9} =\dfrac{1}{3}[/tex]
[tex]\bf0,1(6)= \dfrac{16-1}{90} =\dfrac{15^{(15}}{90}=\dfrac{1}{6}[/tex]
{n ; n + 5} i.p {1/3; 1/6} ⇒
[tex]\bf \dfrac{~n~~}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{3} }} = \dfrac{~n~+5~}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{6} }} \Rightarrow n:\dfrac{1}{\dfrac{1}{3} }=(n+5):\dfrac{1}{\dfrac{1}{6} }\Rightarrow[/tex]
[tex]\bf n\cdot\dfrac{1}{3}=(n+5)\cdot\dfrac{1}{6} \Rightarrow \dfrac{n}{3}=\dfrac{n+5}{6} \Rightarrow[/tex]
[tex]\bf n\cdot 6= 3\cdot(n+5) \Rightarrow 6n=3n+15\Rightarrow[/tex]
[tex]\bf 6n-3n=15\Rightarrow3n=15~~~\bigg|:3[/tex]
[tex]\bf\red{ \underline{n=5 \rightarrow primul ~ numar~}}[/tex]
5 + 1 = 6 → al doilea număr consecuitv
5 + 2 = 7 → al treilea număr consecutiv
5 + 3 = 8 → al patrulea număr consecutiv
5 + 4 = 9 → al cincilea număr consecutiv
5 + 5 = 10 → al saselea număr consecutiv
Suma celor 6 numere consecutive: 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 45
==pav38==
Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 3 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.
Baftă multă !
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!