Răspuns: Suma celor 6 numere consecutive e 45
Explicație pas cu pas:
✳️ Notăm cu:
b → primul număr consecutiv
b + 1 → al doilea număr consecuitv
b + 2 → al treilea număr consecutiv
b + 3 → al patrulea număr consecutiv
b + 4 → al cincilea număr consecutiv
b + 5 → al șaselea număr consecutiv
Transformăm numerele:
[tex]\bf0,(3)= \dfrac{3}{9} =\dfrac{1}{3}[/tex]
[tex]\bf0,1(6)= \dfrac{16-1}{90} =\dfrac{15^{(15}}{90}=\dfrac{1}{6}[/tex]
{b ; b + 5} i.p {1/3; 1/6} ⇒
[tex]\bf \dfrac{~b~~}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{3} }} = \dfrac{~b~+5~}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{6} }} \Rightarrow b:\dfrac{1}{\dfrac{1}{3} }=(b+5):\dfrac{1}{\dfrac{1}{6} }\Rightarrow[/tex]
[tex]\bf b\cdot\dfrac{1}{3}=(b+5)\cdot\dfrac{1}{6} \Rightarrow \dfrac{b}{3}=\dfrac{b+5}{6} \Rightarrow[/tex]
[tex]\bf b\cdot 6= 3\cdot(b+5) \Rightarrow 6b=3b+15\Rightarrow[/tex]
[tex]\bf 6b-3b=15\Rightarrow3b=15~~~\bigg|:3[/tex]
[tex]\bf\red{ \underline{b=5 \rightarrow primul ~ numar~}}[/tex]
5 + 1 = 6 → al doilea număr consecuitv
5 + 2 = 7 → al treilea număr consecutiv
5 + 3 = 8 → al patrulea număr consecutiv
5 + 4 = 9 → al cincilea număr consecutiv
5 + 5 = 10 → al saselea număr consecutiv
Suma celor 6 numere consecutive: 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 45
==pav38==
Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 3 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.
Baftă multă !
