In figura alăturată semidreapta OM este bisectoarea unghiului AOB Demonstrati ca distantele de la M la laturile unghiului sunt egale

OM bisectoarea ∡AOB ⇒ ME bisectoarea ∡AMB, E ∈OM
∡AME=∡BME⇒
∡AMO=∡BMO
OM latura comuna
∡AOM=∡BOM (OM bis) ⇒ U.L.U⇒ΔAOM≡ΔBOM⇒ AM=BM