Răspuns:
Mediana într-un triunghi este segmentul determinat de un vârf al triunghiului și mijlocul laturii opuse acestuia. Există trei mediane corespunzătoare celor trei laturi ale triunghiului. Acestea se intersectează într-un punct numit centrul de greutate al triunghiului.
Concurența medianelor într-un triunghi
Toate cele trei mediane ale unui triunghi sunt concurente într-un punct G numit centru de greutate al acestuia. Centrul de greutate se găsește pe fiecare mediană la 1/3 de mijlocul laturii pe care cade mediana și 2/3 de vârful triunghiului din care pleacă mediana.
Împărțirea egală a ariilor
Ca o consecință imediată a proprietății anterioare, rezultă că fiecare mediană împarte triunghiul în alte două triunghiuri de arii egale (echivalente).Toate cele trei mediane împart triunghiul în 6 triunghiuri mai mici având arii egale.
Ca o consecință imediată a proprietății anterioare, rezultă că fiecare mediană împarte triunghiul în alte două triunghiuri de arii egale (echivalente). Toate cele trei mediane împart triunghiul în 6 triunghiuri mai mici având arii egale.
Într-un triunghi dreptunghic, mediana corespunzătoare ipotenuzei are o lungime egală cu jumătate din cea a ipotenuzei.
