Răspuns:
24 cm
45°
Explicație pas cu pas:tr VAM , dr in V (ipoteza)
VO inaltime
VABC piram reg, deci O c.cerc circumscris si C greutate
notand AO=2x, avem OM=x
palicam Teo inaltimii
VO²=AO*OM
8*8*6=2x²
32*6=x²
x²=64*3
x=8√3
VM=√(VO²+OM²)=√((8√6)²+(8√3)²)=8√9=24 cm
b)3x, inaltimea bazei=24√3⇒AB=latura bazei=48=BC
cum VM=mediana=24/BC/2 inseamna ca tr VBC este dreptunghic in V
deci mas unghi ((VAB),(VAC))=90°
de fapt , fiind piram. tr.reg., toate fetele laterale sunt tr.dr.isoscele
dar AM mediana, AM bisectoare. VM bisectoatre, AV muchiede intersectie, ⇒ (VAM) plan bisector al unghiului diedru((VAB),(VAC))
deci
((VAB),(VAm))=90°/2=45°
