Răspuns:
primul număr este 20
al doilea număr este 27
al treilea număr este 32
Explicație pas cu pas:
Avem relațiile:
[tex]\frac{x}{2} -5=\frac{y}{3} -4[/tex]
[tex]\frac{x}{2}-5 =\frac{z}{4} -3[/tex]
Le aducem la același numitor (6, respectiv 4):
[tex]\frac{3x-30}{6} =\frac{2y-24}{6}[/tex] ⇒ 3x - 30 = 2y - 24
[tex]\frac{2x-20}{4} =\frac{z-12}{4}[/tex] ⇒ 2x - 20 = z - 12
știm că x + y + z = 79 ⇒ x = 79 - y - z
înlocuim pe x în celelalte două relații și obținem un sistem cu 2 ecuații și 2 necunoscute:
3(79 - y - z) - 30 = 2y - 24
2(79 - y - z) - 20 = z - 12
237 - 3y - 3z - 30 = 2y - 24
158 - 2y - 2z - 20 = z - 12
231 = 5y + 3z
- 150 = - 2y - 3z
81 = 3y /
y = 81 : 3 = 27
231 = 5 · 27 + 3z
3z = 231 - 135 = 96
z = 96 : 3 = 32
x = 79 - y - z
x = 79 - 27 - 32 = 20
Verificare:
20: 2 - 5 = 27 : 3 - 4 = 32 : 4 - 3
10 - 5 = 9 - 4 = 8 - 3
5 = 5 = 5
