👤

1.Masa unui zar din sticla este de 20g.Ce marine are latura zarului stiind ca are densitatea de 2500 kg/m3

2.O sticla de doi litri este plina cu mercur.De cate astfel de recipiente avem nevoie pentru a depozita o cantitate de apa cu masa egala cu cea a mercurului din sticla de mai sus.(Densitatea mercurului=13550 kg/m3)

3.Intra un kg de alcol intr-o sticla de un litru?(densitate alcol=790 kg/m3

4. Ce masa are benzina necesara pentru a umple un rezervor in care pot intra 50kg apa.(Benzina are densitatea = 800kg/m3 iar apa 1000 kg/m3)


Răspuns :

Mereu ar trebuii mai întai să transformăm toate mărimile necesare în unitați SI.

1) PRIMA ÎNTREBARE:

[tex]m=20g=0.02kg[/tex]

[tex]\rho =2500\frac{kg}{m^3}[/tex]

Pentru a calcula lungimea unei laturi ne trebuie formula volumului, adică:

[tex]V=\frac{m}{\rho}=\frac{0.02kg}{2500\frac{kg}{m^3} } =8\cdot10^{-6}m^3[/tex]  

și volumul cubului, adică:

[tex]V=V_c=a^3[/tex]

[tex]a^3=8\cdot 10^{-6}\,m^3[/tex]

⇒[tex]a=\sqrt[3]{8\cdot10^{-6}m^3}=0.02m[/tex]

Deci latura zarului are [tex]2cm[/tex].

2) A DOUA ÎNTREBARE:

[tex]2L=2dm^3=0.002m^3[/tex]

Mai întai calculăm masa mercurului din sticlă:

[tex]m_m=V\cdot \rho=0.02m^3\cdot13550\frac{kg}{m^3} =271 kg[/tex]

Deoarece apa are o densitate de [tex]1000\frac{kg}{m^3}[/tex] , o sticlă de 2L de apă ar avea masa:

[tex]m_a=2kg[/tex]

Deci este nevoie de [tex]\frac{271}{2} =135.5[/tex] sticle de apă pentru a avea o masă egala cu cea a mercurului.

3) A TREIA ÎNTREBARE:

Nu intră decăt [tex]0.79\,kg[/tex] de alcool in o sticla de un litru, deoarece [tex]1L=0.01m^3[/tex]  și  [tex]790\frac{kg}{m^3} \cdot 0.01m^3=0.79kg[/tex].

Dacă densitatea este mică, trebuie mult mai mult volum pentru a depozita masa.

4) A PATRA ÎNTREBARE:

Pentru a calcula masa de benzină necesară pentru a umple același volum ca și apa ne trebuie relația între densitați, adică:

[tex]\frac{800\frac{kg}{m^3} }{1000\frac{kg}{m^3} }=0.8[/tex]

Și această relație o multiplicăm cu masa de apă ca să primim masa de benzină.

[tex]50kg\cdot0.8=40kg[/tex]

Deci putem să băgăm [tex]40kg[/tex] de benzina în rezervor.