Răspuns:
(x-y)² = 1 ∈ N
Explicație pas cu pas:
xy = 2
(x+y)² + (x-y)² = 10 <=>
x²+2xy+y²+x²-2xy+y² = 10 =>
2x²+2y² = 10 =>
x²+y² = 5 <=>
(x+y)²-2xy = 5 <=>
(x+y)² -2·2 = 5 =>
(x+y)² = 5+4 = >
(x+y)² = 9 ∈ N
-----------
=> 9+(x-y)² = 10 =>
(x-y)² = 10-9 =>
(x-y)² = 1 ∈ N
