Răspuns:
[tex]1.1(3) = \frac{113 - 11}{90} = \frac{102 \div 3}{90 \div 3} = \frac{34 \div 2}{30 \div 2} = \frac{17}{15} \\ 1.1(3) = \frac{11}{15} [/tex]
Pentru a transforma o fractie periodica compusă trebuie sa scrie tot numărul asa cum este și sa scădem partea neperiodică(113-11=102)
[tex]0.5 = \frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2} [/tex]
[tex]0.(3) = \frac{3 \div 3}{9 \div 3} = \frac{1}{3} [/tex]
[tex]0.1(6) = \frac{16 - 1}{90} = \frac{15 \div 15}{90 \div 15} = \frac{1}{6} [/tex]
[tex] \frac{11}{15} \div ( \frac{1}{2} + \frac{1 {} }{3} + \frac{1}{6} ) = \frac{11}{15} \div ( \frac{3 + 2 + 1 }{6} ) = \frac{11}{15} \div \frac{6}{6} = \frac{11}{15} \div 1 = \frac{11}{15} [/tex]
