Explicație pas cu pas:
Funcţia f:D→R este de două ori derivabilă pe mulţimea D dacă f' este derivabilă în fiecare punct al mulţimi D
a.
Sunt două funcţii elementare, continue şi derivabile pe interval.
Trebuie să studiem continuitatea funcţiei f în punctul x = 0
[tex]f'd = lim[x->0,x \geqslant 0] \frac{f(x) - f(0)}{(x - 0)}=0\\f'd = lim[x->0,x < 0] \frac{f(x) - f(0)}{(x - 0)}=0 \\ f(0)=0 \\ = > f's (0) = f'd (0)= f(0)[/tex]
deci f este derivabilă în punctul x = 0 => f este derivabilă pe R => f este de două ori derivabilă
