Răspuns:
50
Explicație pas cu pas:
pentru a afla cele două diagonale, aplicăm de două ori teorema cosinusului
180° - 30° = 150°
[tex]d(1) = \sqrt{ {10}^{2} + {10}^{2} - 2 \times 10 \times 10 \times \cos(30) } = \sqrt{200 - 200 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} } = 10 \sqrt{ 2 - \sqrt{3} } [/tex]
[tex]d(2) = \sqrt{ {10}^{2} + {10}^{2} - 2 \times 10 \times 10 \times \cos(150) } = \sqrt{200 -+ 200 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} } = 10 \sqrt{ 2 + \sqrt{3} } [/tex]
Aria rombului:
[tex]A = \frac{d(1) \times d(2)}{2} \\ = \frac{ 10\sqrt{2 - \sqrt{3} } \times 10\sqrt{2 + \sqrt{3} } }{2} \\ = \frac{100 \times 1}{2} = 50[/tex]
