Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
f(x) = 3x + 2
A(x, y)
x = abscisa; y = ordonata
f(x) = y
a)
x = y
3x + 2 = x
3x - x = -2
2x = -2
x = -2/2 = -1
A(-1, -1)
b)
x = y/2
y = 2x
3x + 2 = 2x
3x - 2x = -2
x = -2
y = -2*2 = -4
B(-2, -4)
c)
x = -2
y = 3*(-2) + 2 = -4
C(-2, -4)
d)
y = -x
3x + 2 = -x
3x + x = -2
4x = -2
x = -2/4 = -1/2
y = 1/2
D(-1/2, 1/2)
e)
y = x/2
f)
y = 5
g)
x = -y
La e, f, g ti-am scris relatiile, le poti rezolva singur daca ai inteles.
Răspuns:
a) A (-1, -1)
b) B (-2, -4)
c) C (-2, -4)
d) [tex]D (-\frac{1}{2} , \frac{1}{2} )[/tex]
e) [tex]E (-\frac{4}{5} , -\frac{2}{5} )[/tex]
f) F (1, 5)
g) [tex]G (-\frac{1}{2} , \frac{1}{2} )[/tex]
Explicație pas cu pas:
f(x) = 3x+2
Abscisa reprezintă valoarea lui x.
Ordonata reprezintă valoarea lui f(x).
a) abscisa = ordonata: x = f(x)
x = f(x) ⇔ x = 3x+2 ⇔ -2x = 2 ⇒ x = -1 ; f(x) = -1
Punctul are coordonatele A (-1, -1)
b) abscisa egală cu jumătate din ordonată: [tex]x = \frac{f(x)}{2}[/tex]
[tex]x = \frac{f(x)}{2}[/tex] ⇔ [tex]x = \frac{3x+2}{2}[/tex] ⇔ 2x = 3x+2 ⇔ -x = 2 ⇒ x = -2 ; f(x) = -4.
Punctul are coordonatele B (-2, -4)
c) abscisa egală cu -2: x = -2
x = -2 ⇒ f(-2) = 3· (-2) + 2 = -6 + 2 ⇒ f(-2) = -4
Punctul are coordonatele C (-2, -4) - rezultatul este același ca la punctul b
d) ordonata egală cu opusul abscisei: f(x) = -x
3x+2 = -x ⇒ 4x = -2 ⇒ [tex]x = \frac{-2}{4} = \frac{-1}{2}[/tex] ; [tex]f(\frac{-1}{2} ) = 3*(-\frac{1}{2} ) + 2 = \frac{-3}{2} + 2 = \frac{1}{2}[/tex]
Punctul are coordonatele D (-1/2, 1/2)
e) ordonata egală cu jumătate din abscisă: [tex]f(x) = \frac{x}{2}[/tex]
[tex]3x + 2 = \frac{x}{2}[/tex] ⇔ [tex]3x - \frac{x}{2} = -2[/tex] ⇔ [tex]\frac{5x}{2} = -2[/tex] ⇒ [tex]x = -\frac{4}{5}[/tex] ;
[tex]f(-\frac{4}{5} )= 3*\frac{-4}{5} +2 = -\frac{12}{5} + 2 = - \frac{2}{5}[/tex]
Punctul are coordonatele E ([tex]-\frac{4}{5} , -\frac{2}{5}[/tex])
f) Ordonata egală cu 5: f(x) = 5
3x + 2 = 5 ⇒ 3x = 3 ⇒ x = 1
Punctul are coordonatele F (1, 5)
g) abscisa egală cu opusul ordonatei: x = -f(x)
x = - (3x+2) ⇔ x = -3x - 2 ⇔ 4x = -2 ⇒ [tex]x = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}[/tex]
[tex]f(-\frac{1}{2} ) = 3*\frac{-1}{2} + 2 = \frac{-3}{2} + 2 = \frac{1}{2}[/tex]
Punctul are coordonatele G (-1/2, 1/2) - același rezultat ca la punctul d.
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!