Fie A,B,C,D,E puncte coliniare si P nu apartine lui AB astfel incat C este mijlocul segmentelor [AE] si [BD], iar PC mediatoarea segmentului [BD]. Demonstrati ca triunghiul PBA este congruent cu triunghiul PDE. Vreau si desen va rog !
Mediatoarea unui segment este perpendiculara pe dreapta ce conține segmentul ce trece prin mijlocul acestuia. Două drepte sunt perpendiculare dacă formează unu unghi drept. Muijlocul unui segment este punctul interior segmentului egal depărtat de capetele acestuia.
Explicație pas cu pas:
În demnonstrație putem utiliza teoreme fundamentale: Orice punct de pe mediatoare unui segment este egal departat de capetele acestuia. Dacă un triunghi este isoscel atunci unghiurile de la bază sunt congruente.
Cazurile puse în discuție intervin deoarece în enunț nu se precizează ordinea punctelor (de la stânga la dreapta de exemplu).
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!
