👤
CRISTINADIMOFTEGO
a fost răspuns

Fie dat triunghiul ABC în care punctul I este centrul cercu triunghi. Să se calculeze măsura unghiului BIC, ştiind că:
a) triunghiul ABC este echilateral;
b) AB = AC şi măsura unghiului BAC=54°;
c)măsura unghiului BAC=90°;
d)măsura unghiului BAC=78°.​

Fie Dat Triunghiul ABC În Care Punctul I Este Centrul Cercu Triunghi Să Se Calculeze Măsura Unghiului BIC Ştiind Că A Triunghiul ABC Este Echilateral B AB AC Şi class=

Răspuns :

ANDYILYEGO

Răspuns:

a) 120°; b) 117°; c) 135°; d) 129°

Explicație pas cu pas:

Centrul cercului înscris în triunghi se găsește la intersecția bisectoarelor unghiurilor triunghiului.

în triunghiul BIC, măsura unghiului ∢BIC:

[tex]<BIC=180-( \frac{<ABC}{2}+ \frac{<ACB}{2})[/tex]

dar:

[tex]<ABC + <ACB = 180 - <BAC[/tex]

[tex]\frac{<ABC + <ACB}{2} = 90 - \frac{<BAC}{2}[/tex]

deci:

[tex]<BIC=180-(90 - \frac{<BAC}{2} ) = 90 + \frac{<BAC}{2}[/tex]

a) triunghiul ABC este echilateral: ∢BAC = 60°

[tex]<BIC= 90 + \frac{<BAC}{2} = 90 + \frac{60}{2} = 90 + 30 = 120[/tex]

b) ∢BAC = 54°

[tex]<BIC= 90 + \frac{<BAC}{2} = 90 + \frac{54}{2} = 90 + 27 = 117[/tex]

c) ∢BAC = 90°

[tex]<BIC= 90 + \frac{<BAC}{2} = 90 + \frac{90}{2} = 90 + 45 = 135[/tex]

d) ∢BAC = 78°

[tex]<BIC= 90 + \frac{<BAC}{2} = 90 + \frac{78}{2} = 90 + 39 = 129[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!


Go Studies: Alte intrebari