Răspuns:
a) da , asa e , asa mi-a dat si mie
b) 5cm
Explicație pas cu pas:
a) NO=4
fie NN'||AO , N'∈AM
MN cu Pitagora=√(5²+4²)=√41
dar NC=√(5²+4²)=√41
iarMN=√(10²+8²)=√164=2√41
deci MC=MN+NC, asadar M,N,C , coliniare
Obs...toate de mai sus, SEGMENTE, adica scrise cu [...] dar nuam mai facut-o...am vazut ca se tolereaza si in bareme uneori
b) punctele egal dep de A,B siC se gasesc pe dreapta suprt alui [NO] ( pt ca O este egal dep de A, B, C)
pt a il bagta si pe M in joc, trebuie sa luam punctele egal dep de A si de M, adta MEDIATOAREA LUI [AM]
adica dreapta suport a lui [NN"], i-am zis eu NN'
[NN']=[AO] pt ca AONN' este dreptunghi
[AO}=[AC]/2=10/2 =5cm
Obs,
centrul acestei sfere este chiar N
