Explicație pas cu pas:
a) ∢ABC = 30° =>
[tex]BC = 2×AC = 2×12 = 24 \: cm[/tex]
[tex]AB²=BC²-AC²=24²-12²=432 = > AB=12 \sqrt{3} \: cm[/tex]
[tex]Aria(ABC)= \frac{AB×AC}{2} = \frac{12 \sqrt{3} \times 12 }{2} = 72 \sqrt{3} \: {cm}^{2} [/tex]
b) Punctul D este simetricul punctului A față de punctul C: AC = CD = 12 cm
DM ⊥ BC
∢ACB = ∢MCD (opuse la vârf)
=> ΔACB ~ ΔMCD
[tex] = > \frac{AB}{MD}=\frac{CB}{CD} = > \frac{12 \sqrt{3} }{MD} = \frac{24}{12}\\ = > MD = \frac{12 \times 12 \sqrt{3}}{24} \\ = > MD = 6 \sqrt{3} \: cm[/tex]
