Răspuns:
AD = 20cm; P = 80cm
Explicație pas cu pas:
în Δ ABC isoscel, AD este înălțime și mediană =>
[tex]BD = \frac{BC}{2} = \frac{30}{2} = 15 \\ = > BD = 15 \: cm[/tex]
în Δ DBM dreptunghic:
[tex]DM^{2} = BD^{2} - BM^{2} = {15}^{2} - {9}^{2} = 225 - 81 = 144 = > DM = 12 \: cm[/tex]
Δ DBM ~ Δ ABD =>
[tex]\frac{DB}{AB} = \frac{DM}{AD} = \frac{BM}{BD} \\ \frac{15}{AB} = \frac{12}{AD} = \frac{9}{15} \\ AB = \frac{15 \times 15}{9} = > AB = 25 \: cm \\ AD = \frac{12 \times 15}{9} = > AD =20 \: cm[/tex]
[tex]P=AB+AC+BC=2×AB+BC=2×25+30=50+30=80=>P =80 \: cm[/tex]
