Explicație pas cu pas:
D este mijlocul lui [AC]
=> AD = DC = AC/2 => DC = 6 cm
BC² = AB² + AC² = 16² + 12² = 400
=> BC = 20 cm
DE ⊥ BC => ∢CED = 90°
ΔDEC ~ ΔBAC (∢C=∢C)
=>
[tex]\frac{DE}{BA} = \frac{DC}{BC} = \frac{EC}{AC} \\ \frac{DE}{16} = \frac{6}{20} = \frac{EC}{12} \\ DE = \frac{6 \times 16}{20} = \frac{24}{5} \\ = > DE = 4.8 \: cm \\ EC = \frac{6 \times 12}{20} = \frac{18}{5} \\ = > EC = 3.6 \: cm[/tex]
[tex]perimetrul(DEC) = DC + DE + EC = 6 + \frac{24}{5} + \frac{18}{5} = \frac{72}{5} = 14,4 \: cm[/tex]
