Explicație pas cu pas:
S = aria triunghiului
r = raza cercului înscris
R = raza cercului circumscris
p = semiperimetrul
l = latura triunghiului echilateral
[tex]S = \frac{abc}{4R} = \frac{{l}^{3}}{4R} \\ p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{3l}{2} \\ S = p \times r = \frac{3l \times r}{2} \\ = > \frac{{l}^{3}}{4R} = \frac{3l \times r}{2} \\ = > r = \frac{{l}^{2}}{6R} [/tex]
