👤

a)Stiind ca 60% din suma dintre dublul numarului intreg a si 6 este egala cu 80% din diferenta dintre triplul lui a si 6, aflati numarul intreg a.
b) Rezolvati in multimea numerelor intregi inecuatia |1-2x| < sau egal a. Va rog daca se poate<3


Răspuns :

a) [tex] \frac{60}{100} \times( 2a + 6) = \frac{80}{100} \times (3a - 6)[/tex]

=> [tex] \frac{3}{5} \times (2a + 6) = \frac{4}{5} \times (3a - 6)[/tex]

=> [tex] \frac{6a}{5} + \frac{18}{5} = \frac{12a}{5} - \frac{24}{5} [/tex]

=> [tex]6a + 18 = 12a - 24[/tex]

=> [tex]6a = 42[/tex]

=>[tex]a = 7[/tex]

b) |1-2x| ≤ a

=> |1-2x| ≤ 7

=> -7 ≤ 1-2x ≤ 7 |-1

=> -8 ≤ -2x ≤6 |: (-2)

=> 4 ≥ x ≥ -3

dar x ∈ Z => x ∈ {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}