Explicație pas cu pas:
ABCD paralelogram:
AB ≡ CD, AD ≡ BC
E simetricul lui A față de B:
AB ≡ BE
F simetricul lui A față de D:
AD ≡ DF
a) D ∈ AF
DF || BC și DF ≡ BC
dacă într-un patrulater convex două laturi opuse sunt paralele și congruente, atunci patrulaterul este paralelogram
=> B C F D este paralelogram
b) => C F || D B
din D C || B E și D C ≡ B E
=> B E C D este paralelogram
=> C E || B D
din C F || D B și C E || B D
printr-un punct exterior unei drepte se poate duce o singură paralelă la dreapta dată
=> C ∈ F E => F, C, E sunt coliniare
