In lipsa figurii din enunt, m-am bazat pe explicatiile verbale pentru a reproduce desenul cu mersul razei de lumina (vezi poza atasata).
a. Din legea refractiei la suprafata apei putem afla sinusul unghiului de refractie notat cu r:
[tex]n_{aer} \times \sin(i) = n_{apa} \times \sin(r) \implies\\\sin(r) = \frac{n_{aer}}{n_{apa}}\times \sin(i) = \frac{3}{4}\times 0,8 = 0,6[/tex]
b. Din poza se observa ca raza de lumina formeaza doua triunghiuri dreptunghice identice: AOO' si BOO'. Atunci putem scrie lungimea segmentului AB astfel:
[tex]AB = AO' + O'B = 2\times (h \times tg(r)) \implies\\AB = 2 \times 60 \times \frac{0,6}{\sqrt{1 - 0,6^2}} = 120\times \frac{0,6}{0,8} = 90cm[/tex]
c. Viteza luminii intr-un mediu oarecare este v = c/n, unde c este viteza luminii in vid, iar n este indicele de refractie al mediului respectiv. Deci:
[tex]v_{apa} = \frac{c}{n_{apa}} = \frac{300000}{4/3} = 225000 \frac{km}{s}[/tex]
d. Pentru ca AB sa fie maxim, trebuie ca unghiul r sa fie maxim, ceea ce este echivalent cu a spune ca sin(r) trebuie sa fie maxim, deoarece r este cuprins intre 0 grade si 90 de grade. Din legea refractiei:
[tex]\max(\sin(r)) = \max(\frac{n_{aer}}{n_{apa}}\times \sin(i)) = \frac{n_{aer}}{n_{apa}}\times \max(\sin(i)) = \frac{n_{aer}}{n_{apa}} = \frac{3}{4} = 0,75[/tex]
Pentru ca AB sa fie maxim, unghiul de incidenta i al razei pe suprafata apei trebuie sa fie, la limita, 90 de grade. Atunci unghiul de refractie va fi egal cu unghiul critic de reflexie totala, al carui sinus l-am calculat mai sus.
O problema similara cu reflexie si refractie: https://brainly.ro/tema/2657347
#BAC2022 #SPJ4
