Răspuns:
Explicație pas cu pas:
fie asi b semidiagonalele si c, latura
atunci
[AB]=a²+b²=c² (Pitagora)
2a*2b=c²
4ab=c²
a²+b²-4ab=0
impartim cu b² si notam (a/b) =x
x²+1-4x=0
x²-4x+1=0
x1,2=(4±√(16-4))/2= (4±2√3)/2=2±√3
observam ca 1/x1=x2 si ambele>0
tg (∡DAB)=2+√3
tg(∡CBA) =tg(2∡DAB)= 2tg∡DAB/(1-tg²∡DAB)=
2(2+√3)/(1-7+4√3)=2(2+√3)/(-6+4√3)=(2+√3)/(-3+2√3)=
-(2+√3)(3+2√3)/(-3)= (2+√3)(3+2√3)/3=(6+12+3√3+4√3)/3
=6+7√3/3
mas ∡CBA= arctg(6+7√3/3)
mas ∡BAD=π- arctg(6+7√3/3)
