Explicație pas cu pas:
d = diametrul cercului circumscris = diagonala pătratului
r = raza cercului = d/2
apotema pătratului = l/2
latura hexagonului regulat = raza cercului circumscris
[tex]l_{4} = 2a_{4} \sqrt{2} = 2 \times 2 \sqrt{6} = 4 \sqrt{6}[/tex]
[tex]d = l_{4} \sqrt{2} = 4 \sqrt{6} \times \sqrt{2} = 8 \sqrt{3} [/tex]
[tex]r = \frac{d}{2} = \frac{8 \sqrt{3} }{2} = 4 \sqrt{3} \\ [/tex]
[tex]l_{6} = r = > l_{6} = 4 \sqrt{3} [/tex]
[tex]a_{6} = \frac{l_{6} \sqrt{3} }{2} = \frac{4 \sqrt{3} \times \sqrt{3} }{2} = 6 \\ [/tex]
