Explicație pas cu pas:
ABCD romb, AB = 40 cm, BD = 48 cm
notăm BD ∩ AC = {O}, BD ⊥ AC
BD÷2 = 48÷2 = 24 cm
BO ≡ OD = 24 cm
T.P. în ΔAOB dreptunghic:
AO² = AB² - BO² = 40² - 24² = 1024 = 32²
→ AO = 32 cm
AC = 2×AO = 2×32 = 64
→ AC = 64 cm
[tex]Aria_{(ABCD)} = \frac{AC \times BD}{2} \\ = \frac{64 \times 48}{2} = 1536 \: {cm}^{2} [/tex]
b) notăm cu h distanța dintre două laturi opuse ale rombului
[tex]Aria_{(ABD)} = \frac{Aria_{(ABCD)}}{2} = \frac{1536}{2} = 768 \\ [/tex]
[tex]Aria_{(ABD)} = \frac{h \times AB}{2} = \frac{40h}{2} = 20h \\ [/tex]
[tex]20h = 768 = > h = 38.4 \: cm[/tex]
