Răspuns:
Explicație pas cu pas:
[tex] \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{ {}^{3 + \sqrt{5}) } 1}{3 - \sqrt{5} } + \frac{ {}^{3 - \sqrt{5} )} 1}{3 + \sqrt{5} } \\ [/tex]
[tex] = \frac{3 + \sqrt{5} + 3 - \sqrt{5} }{(3 - \sqrt{5})(3 + \sqrt{5} ) } \\ [/tex]
[tex] = \frac{3 + 3 }{3 {}^{2} - ( \sqrt{5}) {}^{2} } \\ [/tex]
[tex] = \frac{6}{9 - 5} = \frac{ 6 {}^{(2} }{4} = \boxed{ \frac{3}{2} } \\ [/tex]
