d3)
AE ⊥ AC și DC ⊥ AC ⇒ m(∡A) = m(∡C) = 90°
a)
AB ≡ CD, AE ≡ BC
⇒ Cazul de congruenta CC (cateta, cateta)
⇒ ∆ABE ≡ ∆CDB
b)
==> BE ≡ BD ⇒ ΔBDE este triunghi isoscel
Punctele A, B, C sunt coliniare
⇒ m(∡ABC) + m(∡CBD) + m(∡EBD) = 180°
din care m(∡ABC) + m(∡CBD) = 90° fiind complementare.
⇒ m(∡EBD) = 9o°
⇒ ∆BDE este triunghi dreptunghic isoscel.
c)
punctul M este mijlocul segmentului ED
⇒ BM este mediana.
Intr-un triunghi isoscel mediana este si bisectoare.
⇒ m(∡EBM) = m(∡DBM) = m(∡EBD) : 2 = 90 : 2 =45°
⇒ m(∡EBM) = 45°
