Răspuns :
a.
Energia mecanica totala a mingii se compune din energie cinetica si energie potentiala gravitationala:
[tex]E = Ec + Ep\\Ec = \frac{mv_0^2}{2} = \frac{0,4 \times 3 \times 3}{2} = 1,8\hspace{1mm}J\\Ep = mgh_1 = 0,4 \times 10 \times 1,35 = 5,4\hspace{1mm}J\\\implies\\\bold{E = 7,2\hspace{1mm}J}[/tex]
b.
Ciocnirea mingii cu podeaua nu este perfect elastica. De aceea, dupa ciocnire, viteza ei va fi mai mica decat inainte de ciocnire. Scriem conservarea energiei mecanice totale intre momentul imediat ulterior ciocnirii si momentul cand mingea atinge inaltimea maxima h2:
[tex]E'c = E'p\\\frac{mv_2^2}{2} = mgh_2\\v_2 = \sqrt{2gh_2}\\v_2 = \sqrt{2 \times 10 \times 1,25}\\\bold{v_2 = 5\hspace{1mm}\frac{m}{s}}[/tex]
c.
Fie v1 viteza mingii imediat inainte de ciocnire. Ea se calculeaza din conservarea energiei mecanice totale in procesul initial de cadere:
[tex]E = \frac{mv_1^2}{2} = 7,2\hspace{1mm}J\\\implies\\v_1 = \sqrt{\frac{2E}{m}}\\v_1 = \sqrt{\frac{2 \times 7,2}{0,4}}\\v_1 = 6\hspace{1mm}\frac{m}{s}[/tex]
Stim viteza v1 imediat inainte de ciocnire, si viteza v2 imediat dupa ciocnire. Evident, v2 < v1 deoarece ciocnirea nu a fost perfect elastica.
Fractiunea k, exprimata in procente, este:
[tex]k = \frac{v_2}{v_1} \times 100\%\\k = \frac{5}{6} \times 100\%\\\bold{k \approx 83,33\%}[/tex]
d.
Fie h' inaltimea la care energia cinetica e egala cu un sfert din cea potentiala. Tot din legea conservarii energiei mecanice totale rezulta:[tex]\frac{mv_2^2}{2} = \frac{mv_3^2}{2} + mgh'\\iar:\\\frac{mv_3^2}{2} = \frac{mgh'}{4}\\\implies\\\frac{mv_2^2}{2} = \frac{5}{4}mgh'\\h' = \frac{2v_2^2}{5g}\\Numeric:\\h' = \frac{2 \times 5 \times 5}{5 \times 10}\\\bold{h' = 1\hspace{1mm}m}[/tex]
______________
O alta problema cu conservarea energiei mecanice: https://brainly.ro/tema/940342
#BAC2022 #SPJ4
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Fizică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!