Explicație pas cu pas:
→ notăm cu a latura pătratului
→ ducând două drepte paralele cu una din laturile pătratului obținem trei suprafețe dreptunghiulare => lungimile celor trei dreptunghiuri sunt egale cu latura pătratului: L = a
→ dacă perimetrele celor trei dreptunghiuri sunt egale => lățimile dreptunghiurilor sunt egale între ele
→ atunci lățimea unui dreptunghi este o treime din latura pătratului: l = ⅓×a
→ astfel:
P = 2(L + l)
[tex]=> 2(a + \frac{1}{3} a) = 80 \\ \frac{3a + a}{3} = 40 \\ 4a = 120 = > a = 30 \: dam[/tex]
→ latura pătratului: 30 dam
b)
[tex]L = a => L = 30 \: dam \\ l = = \frac{1}{3}a = > l = 10 \: dam [/tex]
→ aria unei suprafețe dreptunghiulare:
[tex]A = L \times l = 30 \times 10 = 300 \: {dam}^{2} [/tex]
→ aria pătratului:
[tex]A = {a}^{2} = {30}^{2} = 900 \: {dam}^{2} [/tex]
