Se consideră matricele [tex]$A=\left(\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 3 & 4\end{array}\right), B=\left(\begin{array}{ll}4 & 3 \\ 2 & 1\end{array}\right)$[/tex] şi [tex]$C=\left(\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 1 & 1\end{array}\right)$[/tex].

5p a) Arătați că det [tex]$A=-2$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] b) Determinaţi numărul real [tex]$x$[/tex] pentru care [tex]$x(A+B)=C$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] c) Determinați matricea [tex]$X \in \mathcal{M}_{2}(\mathbb{R})$[/tex] pentru care [tex]$A \cdot B-B \cdot A=2 X+C$[/tex].

Question

Matematică

a fost răspuns

Se consideră matricele [tex]$A=\left(\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 3 & 4\end{array}\right), B=\left(\begin{array}{ll}4 & 3 \\ 2 & 1\end{array}\right)$[/tex] şi [tex]$C=\left(\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 1 & 1\end{array}\right)$[/tex].

5p a) Arătați că det [tex]$A=-2$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] b) Determinaţi numărul real [tex]$x$[/tex] pentru care [tex]$x(A+B)=C$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] c) Determinați matricea [tex]$X \in \mathcal{M}_{2}(\mathbb{R})$[/tex] pentru care [tex]$A \cdot B-B \cdot A=2 X+C$[/tex].

Răspuns :

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!

Go Studies: Alte intrebari

COROANAA!!Realizati Un Mic Text Despre O Sarbatoare Din Franta, Mentionand Traditiile Specifice Acesteia.

Arătați Ca Urnatoarele Numere Nu Sunt Pătrate Perfecte :a) 125la Puterea 37b)32la Puterea 75c)27la Puterea 77 D343la Puterea215

Completează Factorul Lipsă. A) 3 X 2 = 2 X 2 X 8 = X 2 B) 3 X 7 = 7 X 2 X C) 3 X = 9 X 2 = 6 X 3 X 5 = 5 X 2 U

Descrie, În Spațiul Propus, Un Sat/oraş Ce Vibrează Sub Zăpezi. (formulează O Opinie Despre Semnificația Titlului, Prezintă Patru Elemente Ale Impresiei Emoțiil

3. Identifică, În Text, Două Structuri Textuale Diferite, Ilustrându-le Cu Exemple.

Dincolo De Ferestre 14, Notează Sensul Pe Care Îl Au Cuvintele De Mai Jos, Folosite În Text Cu Sens Figurat. mărgăritare podoabe văl plouă Lectura

Rezolvati Ecuația Cu "Metoda Spargerea Termenului Din Mijloc" 

Redactează,pe Caiet,o Compunere De 10-15 Rânduri Despre Mișcare Si Repaus,pornind De La Urmatoarele Imagini

3. Identifică, În Text, Două Structuri Textuale Diferite, Ilustrându-le Cu Exemple.

Punctul M1 Este Proiectia Ortogonala Avpunctului M(a Si B) Pe Axa Ordonatelor A Unui Sisteme De Axe Ortogonale. Aflati Mm1 Daca A)a=3, B=-7 B)a=-2, B=ra

ANDREEAPGO ANDREEAPGO · Answer 1

[tex]A=\left(\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 3 & 4\end{array}\right)[/tex]

[tex]B=\left(\begin{array}{ll}4 & 3 \\ 2 & 1\end{array}\right)[/tex]

[tex]C=\left(\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 1 & 1\end{array}\right)[/tex]

a)

Facem diferenta dintre produsul diagonalelor

detA=4-6=-2

b)

[tex]A+B=\left(\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 3 & 4\end{array}\right)+\left(\begin{array}{ll}4 & 3 \\ 2 & 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ll}5 & 5 \\ 5 & 5\end{array}\right)=5C\\\\[/tex]

[tex]5xC=C\\\\5x=1\\\\x=\frac{1}{5}[/tex]

c)

[tex]A\cdot B=\left(\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 3 & 4\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{ll}4 & 3 \\ 2 & 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ll}8 & 5 \\ 20 & 13\end{array}\right)\\\\[/tex]

[tex]B\cdot A= \left(\begin{array}{ll}4 & 3 \\ 2 & 1\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 3 & 4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ll}13 & 20 \\ 5 & 8\end{array}\right)[/tex]

[tex]A\cdot B-B\cdot A=\left(\begin{array}{ll}-5& -15 \\ 15 & 5\end{array}\right)\\\\\left(\begin{array}{ll}-5& -15 \\ 15 & 5\end{array}\right)=2X+\left(\begin{array}{ll}1& 1 \\ 1 & 1\end{array}\right)\\\\2x=\left(\begin{array}{ll}-6& -16 \\ 14 & 4\end{array}\right)\\\\X=\left(\begin{array}{ll}-3& -8 \\ 7 & 2\end{array}\right)[/tex]

Un alt exercitiu cu matrice gasesti aici: https://brainly.ro/tema/9928443

#BAC2022

#SPJ4