Răspuns:
Explicație pas cu pas:
x o y = x+y -20
1) 20 o 1 = 20+1-20 = 21-20 = 1
2) (x o y) o z = x o (y o z)
(x o y) o z = (x+y-20) o z = x+y-20+z-20 =x+y+z-40
x o (y o z) = x o ( y+z-20) = x + y+z-20-20 = x+y+z-40 =>
(x o y) o z = x o (y o z) => legea ''o'' este asociativa
3) x o e = e o x = x
x o e = x o 20 = x+20-20 = x
e o x = 20 o x = 20+x -20 = x =>
e = 20 = element neutru
4) (2x-1) o x = 21 =>
2x-1+x-20 = 21 <=> 3x = 21+21 => x = 42:3 => x = 14
5) 9ˣ o 3ˣ = -8 => 9ˣ+3ˣ-20 = -8 =>
9ˣ+3ˣ-12 = 0 ; 3ˣ = t => t²+t-12 = 0
t₁,₂ = (-1±√49)/2 = (-1±7)/2
t₁ = -4 nu convine; t₂ = 3
3ˣ = 3 => x = 1
6) x² o (2x+21) ≥ 0
x² o (2x+21) = x²+2x+21-20 = x²+2x+1 = (x+1)² ≥ 0 , (∀) x ∈ R
