Răspuns:
a) nu este posibil ca fiecare pachet sa conțină câte 10 portocale și 6 mere
b) 18 pachete
Explicație pas cu pas:
a)
dacă fiecare pachet conține câte 10 portocale ⇒ se fac 90:10 pachete adică 9 pachete.
dacă fiecare pachet conține 6 mere și se fac 9 pachete ⇒ se folosesc 6×9 mere adică se folosesc 54 mere.
Întrucât sunt 72 mere și condiția este ca toate fructele să fie folosite, rezultă că nu este posibil să avem 10 portocale și 6 mere în fiecare pachet.
b)
Numărul maxim de pachete este dat de cel mai mare divizor comun al numerelor 90, 108 și 72.
Calculăm cmmdc (90, 108, 72):
90 = 2 × 3² × 5
108 = 2² × 3² × 7
72 = 2³ × 3²
cmmdc = 2 × 3² = 18 - așadar vor fi 18 pachete.
90:18 = 5 - în fiecare pachet vor fi câte 5 portocale
108:18 = 6 - în fiecare pachet vor fi câte 6 pere
72:18 = 4 - în fiecare pachet vor fi câte 4 mere.
