Explicație pas cu pas:
notăm câturile cu a, b și c
265 = a•n + 13
347 = b•n + 11
427 = c•n + 7
n > max(13, 11, 7) => n > 13
a•n = 265 - 13 => a•n = 252 = 2²•3²•7
b•n = 347 - 11 => b•n = 336 = 2⁴•3•7
c•n = 427 - 7 => c•n = 420 = 2²•3•5•7
[tex]n = \frac{ {2}^{2}\cdot {3}^{2}\cdot 7}{a} = \frac{ {2}^{4}\cdot 3\cdot 7}{b} = \frac{ {2}^{2}\cdot 3\cdot 5\cdot 7}{c} \\ [/tex]
a) valoarea minimă a lui n:
n = 2•3•7 => n = 42
a = 6, b = 8, c = 10
b) valoarea maximă a lui n:
n = 2²•3•7 => n = 84
a = 3, b = 4, c = 5
