Explicație pas cu pas:
AB ≡ CD, AD ≡ BC
notăm MG ⊥ AB, MH ⊥ DC, DN ⊥ AB
MG este înălțime în ΔMAB și MH este înălțime în ΔMCD
ABCD paralelogram: AB || CD => HG ≡ DN
HG = MG + MH
[tex]Aria_{(ABCD)} = 2Aria_{(ADB)} = 2 \cdot \frac{DN \cdot AB}{2} \\ = 2\cdot \frac{ HG\cdot AB}{2} = 2\cdot \frac{(MG + MH)\cdot AB}{2} \\ = 2\cdot \frac{(MG\cdot AB + MH\cdot DC)}{2} \\ = 2\cdot (Aria_{(MAB)} + Aria_{(MCD)})[/tex]
=>
[tex]Aria_{(MAB)} + Aria_{(MCD)} = \frac{Aria_{(ABCD)}}{2} \\[/tex]
